Medidas de Centralización

MEDIDAS DE CENTRALIZACION

(Investigación)

Son:

Media:

Media aritmética

Media geométrica

Media armónica

Mediana:

Variable discreta.

Variable contínua.

Moda:

Variable discreta.

Variable contínua.

 MEDIA:

Media aritmética:

La media aritmética de una variable se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y lo denotaremos por y se calcula mediante la expresión:

 xi representa el valor de la variable o en su caso la marca de clase.

Propiedades:

Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho numero.

Si le sumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad.

Además de la media aritmética existen otros conceptos de media, como son la media geométrica y la media armónica.

Media geométrica:

La media geométrica de N observaciones es la raíz de índice N del producto de todas las observaciones. La representaremos por G. 

Solo se puede calcular si no hay observaciones negativas. Es una medida estadística poco o nada usual.

Media armónica:

La media armónica de N observaciones es la inversa de la media de las inversas de las observaciones y la denotaremos por H

Al igual que en el caso de la media geométrica su utilización es bastante poco frecuente.

Mediana:

La mediana es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en orden creciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra.

Para calcular la mediana debemos tener en cuenta si la variable es discreta o continua.

Cálculo de la mediana en el caso discreto: Tendremos en cuenta el tamaño de la muestra.

Si N es Impar, hay un término central, el término que será el valor de la mediana.

Si N es Par, hay dos términos centrales,  la mediana será la media de esos dos valores.

Moda

En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

 Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

Libro actividad 1

A partir de cada situación define ala población de estudio, ilumina de azul si la población es finita, verde si es infinita y rojo si es hipotética.  

1.                                                                                             ¿cual es la población objeto de estudio?
a) un astrónomo desea estudiar la intensidad
promedio de luz de las estrellas

b)el director escolar dará informes sobre el 
aprovechamiento académico de la escuela

2.
a)Se producen 10 pantalones y se someten a
pruebas para ver su resistencia y duración, una vez
satisfechas las pruebas se lanzan al mercado a gran
escala.

b)el presidente municipal otorgara becas a 
estudiantes destacados y de pocos recursos
económicos.

3.
a)Tito desea saber quien de los habitantes de su 
pequeña población, no paga el servicio de agua
potable

b) Paula desea saber si su cafetería tendrá éxito 
ya que la abrirá en el kilómetro 34 de la carretera 
libre México - Puebla

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en los siguientes planteamientos determina el valor de N, n, o e de acuerdo a los datos proporcionados:

4. viana S.A de C.V. abrirá una sucursal mueblería en acatlan. Se encuesta a la población antes de abrirla, si en acatlan hay 9400 posibles compradores:

a) ¿cual sera el tamaño de la muestra que se requiere para obtener un 90 % de confianza?

N= 9400
e= 0.1 
N= ?

n= N/1+(N)(e)2

n = 9400/ 1+ (9400)(0.1)2

n = 99 posibles compradores






b) ¿Y si quiere un 7% de error cuanto vale n?

N= 9400
e= 7% = 0.07
n=?

n= 9400/1+(9400)(0.07)2

n= 200 posibles compradores


c) ¿de que tamaño sera la muestra si e=0.05?

N=9400
e=0.05
n=?

n= 9400/1+(9400)(0.05)2

n=384 posibles compradores



5.
usa la formula para calcular n con base en la población N. anota tus conclusiones y toma el valor de e = 5% para todos los casos.

a) N=100

n= 100/1+(100)(0.05)2

n=80

b)N=780

n=780/1+(780)(0.05)2

n=264


c)25,340

n= 25,340/1+(25,340)(0.05)2

n=394

d)N=3,428,326

n=3,428,326/1+(3,428,326)(0.05)2

n=400

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6.
la empresa CD´S GREAT S.A de C.V elaboro un total de 728,328 discos compactos, si examino una muestra de 450 discos:
a) ¿cual fue en nivel de confianza usado?
b)¿cual sera el error esperado?
c)¿cuantos discos se produjeron la semana pasada si se manejo el mismo porcentaje de error y se examinaron 381 discos?

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7.- el señor de la tienda escolar decidió vender almuerzos completos, pues espera que se vendan muy bien ya que obtuvo un 96% de confianza al encuestar a 197 alumnos, entonces:

a) ¿Cuál es el total de alumnos que acuden a su tienda?

N= 197

e=0.06

n=?

197/1⁺ (197)(0.06)²

N=115 alumnos

b) si hubiese usado el 1% de error ¿Cuántos chicos hubieran sido encuestados?

N=197

E=0.01

N=?

197/⁺ (197)(0.01)²

N=201 alumnos

c) si solo quisiera un 40% de confianza ¿a cuantos alumnos encuestaría?

N=197

E=0.04

N=?

197/1⁺ (197) (0.04)²

N=150 alumnos

                                                                      

EN LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES Y PREGUNTAS, PROPÓN VARIABLES ASOCIADAS AL ESTUDIO Y ANOTALAS EN LA LINEA

a)      La empresa Mac R sacara al mercado un nuevo iPod, ¿Qué variables debe de estudiar para lanzarlo y sea exitoso?

Algunas variables a estudiar pueden ser: CUALITATIVA  PARA VER LA FORMA DE PRODUCCIÓN,CUANTOS SE PRODUCEN Y POR LAS DIFERENTES CARACTERÍSTICAS QUE TENDRÁ EL PRODUCTO POR EJEMPLO EL COLOR, EL TAMAÑO ENTRE OTROS.

b)      La empresa IBM R fabrica micro computadoras, algunas variables a considerar para que su producto sea de calidad son:  CUALITATIVAS CATEGÓRICA POR LA FORMA DEL PRODUCTO ASÍ COMO SUS FUNCIONES, EL TAMAÑO Y SOBRE TODO EL COLOR

9.- A) TELEVISA  R sacara al aire una nueva novela juvenil, menciona algunas variables que puede tomar en cuenta para concentrar su proyecto:

CUALITATIVA ORDINAL POR LA FORMA DE SATISFACCIÓN QUE TENDRÁ HACIA EN PUBLICO ASÍ COMO EL IMPACTO QUE TENDRÁ 

b) la SEMARNAT otorgo un crédito a Don Fernando para producir tomates, ¿Qué variables debe de considerar para obtener buenas cosechas? VARIABLE NUMÉRICA POR LOS GASTOS Y LA PRODUCCIÓN QUE SE OCUPARÁ PARA QUE SE PRODUZCA UNA BUENA COSECHA

En la tabla, agrupa el número de preguntas, dependiendo del tipo de variable que se estudie:

10.-  ¿Qué tan satisfecho estas del servicio que ofrece la sala de computo de tu escuela?

11.- ¿Cuál es el ingreso monetario semanal de tu familia?

12.- ¿Cuántos gramos de azufre se queman durante el proceso de la combustión?

13.- ¿Cuánto tardas en la regadera al darte una ducha?

14.- ¿Cuál es tu postre favorito?

N.P	CUALITATIVAS	CUANTITATIVAS
10	10
11		11
12		12
13		13
14	14

Estudia cada uno de los siguientes casos y define el tipo de muestreo al cual hace referencia.

15. Rosita abrirá una lonchería, así que para decidir lo que ofertaría acude con sus amigos, su madre y su suegra

MUESTREO INTENCIONAL

16. Mauricio quiere demostrar  que en México mucha gente es adicta al cigarro, así que bajando del autobús comienza a preguntar a la gente que se encuentra, si fuma; si la respuesta es afirmativa les cuestiona con que frecuencia lo hacen.

Mauricio aplico un muestreo de tipo:

MUESTREO PROBABILISTICO

17. el DIF del estado de Puebla realizara un estudio sobre la influencia de los medios de comunicación en el desarrollo académico de los estudiantes gracias a una computadora escogen aleatoriamente a 4 escuelas (un kínder, una primaria, una secundaria y una preparatoria), por cada escuela escogen a 10 alumnos de cada grupo como la muestra a estudiar. ¿Cuántos tipos de muestreos estuvieron involucrados en el estudio?

Numéralos y explica por que

SUS DIFERENTES EDADES PUES SON DE 3 A 18 AÑOS

POR EL TIPO DE ESCUELA

AL AZAR

18. a) se tomo una muestra de 70 refrescos de manzanita y se comprobó que 64 de ellos estaban fuera de margen de error permitido. ¿Cuántos refrescos se espera estén dentro del margen de error de una población de 6,000 refrescos?

c)       entrevistaron a 14 niños de una escuela primaria y 8 afirmaron que antes de asistir a la escuela veían DRAGON BALL. ¿Cuántos niños probablemente hicieron lo mismo en esa escuela donde asisten 300 alumnos?

19. a) de un paquete de 24 huevos, uno se rompió durante su transporte, si en un camión se espera que se rompan 300 huevos. ¿Cuántos huevos se transportaron en total?

7200 HUEVOS

b) el estado de Puebla espera que, en el 2012, se gradúen 8,000 alumnos de los inscritos en el nivel medio superior, de los 13,000 inscritos, ya que 68 alumnos se graduaran de una muestra de…

1.3 ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS

Utiliza la tabla 1 para hacer un grafico (el que se te ocurra), apóyate de un rotafolio y marcadores. Compara tu grafica con la de tus compañeros y en la tabla 2 anota tus observaciones.

EMPLEOS CREADOS POR LA ADMINISTRACION DE MUNICIPIO EN EL 2011

MES	EMPLEOS GENERADOS
AGOSTO	60
SEPTIEMBRE	65
OCTUBRE	73
NOVIEMBRE	75
DICIEMBRE	80

                                                                         

     

EQUIPO	TIPO DE GRAFICA O REPRESENTACION	VENTAJAS	SIMILUTUDES	DIFERENCIAS

NIVEL ENTENDER

Usa bibliografía y la web para definir y ejemplificar cada uno de los siguientes conceptos:

DATO: El dato es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, entre otros) de un atributo o característica de una entidad. Los datos describen hechos empíricos, sucesos y entidades.

GRÁFICA: Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

TABULACION: Expresar valores, magnitudes u otros datos por medio de tablas.

TABLA: Un modo de organizar la información, típicamente en filas y columnas

FRECUENCIA: es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

ORGANIZACIÓN: Las organizaciones son sistemas sociales diseñados para lograr metas y objetivos por medio de los recursos humanos o de la gestión del talento humano y de otro tipo. Están compuestas por subsistemas interrelacionados que cumplen funciones especializadas. Convenio sistemático entre personas para lograr algún propósito específico. Las Organizaciones son el objeto de estudio de la Ciencia de la Administración, a su vez de otras disciplinas como la Sociología, la Economía y la Psicología.

PRESENTACIÓN: La presentación es el proceso mediante el cual dispone contenido de un tema para una audiencia. Una presentación es una forma de ofrecer y mostrar información de datos y resultados de una investigación. Es utilizado, generalmente, como apoyo para expresar los resultados de una investigación.

AGRUPACIÓN: es la acción y efecto de agrupar (reunir en grupo, apiñar). La agrupación, por lo tanto, es el conjunto de personas o cosas agrupadas.

DISTRIBUCIÓN:  es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.